题目内容
12．“x＜3”是“ln（x-2）＜0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据对数的性质求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由ln（x-2）＜0得0＜x-2＜1，得2＜x＜3，
则x＜3是2＜x＜3的必要不充分条件，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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16．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-2＜x＜2} | B． | {x|x＜-2或x＞2} | C． | {x|x＜-2或2＜x≤4} | D． | {x|x＜-2或2＜x＜4} |
20．
如图所示，已知函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x与双曲线在第一象限交点为P，P的横坐标为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）
如图所示，已知函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x与双曲线在第一象限交点为P，P的横坐标为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）| A． | x±y=0 | B． | x±2y=0 | C． | x±$\sqrt{3}$y=0 | D． | 2x±y=0 |
7．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜0}\\{x-y＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围为（ ）
| A． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$] | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$] | C． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$） |
