题目内容

某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　　）
A．32B．C．48D．
B
该几何体为正四棱锥，四棱锥的高是2，底面边长是4，所以侧面三角形的高为，表面积S，选B
练习册系列答案
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．（文）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
(1)求异面直线与直线所成的角的大小；
(2)求多面体的表面积。
直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点．
(1) 求证：；
(2) 若，求与平面所成角的正弦值．
．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.
（1）求证：平面；
（2）设的中点为，求证：平面；
（3）求三棱锥的体积 .
设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）
①若          ②若
③若            ④若
A．0B．1C．2D．3
．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.
（（本题14分）如图3，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=。
(Ⅰ)求证：MN//平面PAD；
(Ⅱ)求证：平面PMC⊥平面PCD；
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱锥P—ABCD的体积。
.（本题满分12分）
如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.
（1）证明：面PBD⊥面PAC；
（2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.
(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.
⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

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