题目内容

已知函数f（x）=
(
1
2
)x+
3
4
x≥2
log2x0＜x＜2
，则f（f（2））=（　　）
A、0
B、
5
4
C、1
D、-1
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：本题根据条件先求出f（2）的值，再求出f（f（2））的值，得到本题结论．
解答： 解：∵函数f（x）=
(
1
2
)x+
3
4
x≥2
log2x0＜x＜2
，
∴f（2）=(
1
2
)2+
3
4
=1，
f[f（2）]=f（1）=log21=0，
故选A．
点评：本题考查了利用函数解析式求值，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f：A→B能构成映射，则下列说法中不正确的是（　　）
A、A中的任一元素在B中必须有像且必须是唯一的
B、B中的元素可以在A中有多个原像
C、B中的元素可以在A中无原像
D、集合B就是像的集合
如果函数f（x）=3x2+bx+c是偶函数，则b=
 
．
函数f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
，若f（x）=3，则x的值是
 
．
已知向量
a
=（1，-2），
b
=（1+m，1-m），若
a 
∥
b
，则m的值为（　　）
A、-3B、3C、2D、-2
已知R是实数集，集合A={y|y=x2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}，集合B={x|x∈R，
2x-7
x-3
＞1}，任取x∈A，则
x∈A∩B的概率等于
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°．侧面PAD是一等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G是AD的中点．
（1）求证：BG⊥平面PAD；
（2）取AB、PC的中点M、N，求证：MN∥平面PAD；
（3）求二面角A-BC-P的大小．
设函数g（x）=x+
1
x+1
，f（x）=
g(x)+x(x＜g(x))
g(x)-x(x≥g(x))
，则f（x）的值域是
 
．
设f（x）=
16x
x2+8
（x＞0）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）证明：对任意实数a、b，恒有f（a）＜b2-3b+
21
4
．

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