题目内容
3．有下列四个命题：（1）“若xy＞0，则x，y同正、或同负”的逆命题
（2）“周长相等的两个三角形全等”的否命题
（3）“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题
（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题
其中真命题为（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （2）（3） | C． | （3）（4） | D． | （1）（2）（3） |
分析 分别写出命题的逆命题、否命题、逆否命题判断（1），（2），（3）；由互为逆否命题的两个命题共真假判断（4）．
解答 解：（1）的逆命题为：“若x，y同正、或同负，则xy＞0”．是真命题；
（2）的否命题为：“周长不相等的两个三角形不是全等三角形”．是真命题；
（3）的逆否命题是：“若x2-2x+m=0没有实数解，则m＞1”．是真命题；
（4）是假命题，∴它的逆否命题为假命题，如：A={1，2，3，4，5}，B={4，5}，A⊆B错误．
故选：D．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了原命题、逆命题、否命题及逆否命题的真假判断，是基础题．
练习册系列答案
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