题目内容
如图所示，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，
=
，
=
，
=
，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，用基底{
，
，
}表示以下向量：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AA′ |
| c |
| a |
| b |
| c |
| AP |
| AM |
| AN |
| AQ |
连接AC，AD′．
（1）
=
(
+
)=
(
+
+
)=
(
+
+
)．
（2）
=
(
+
)=
(
+2
+
)=
(
+2
+
)；
（3）
=
(
+
)=
[(
+
+
)+(
+
)]=
(
+2
+2
)=
+
+
；
（4）
=
+
=
+
(
-
)═
+
=
+
+
=
+
+
．
（1）
| AP |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AA′ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| AA′ |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
（2）
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AD′ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| AA′ |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
（3）
| AN |
| 1 |
| 2 |
| AC′ |
| AD′ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| AA′ |
| AD |
| AA′ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| AA′ |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
（4）
| AQ |
| AC |
| CQ |
| AC |
| 4 |
| 5 |
| AA′ |
| AC |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| 4 |
| 5 |
| AA′ |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AD |
| 4 |
| 5 |
| AA′ |
| 1 |
| 5 |
| a |
| 1 |
| 5 |
| b |
| 4 |
| 5 |
| c |
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如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
如图所示，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，
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=a, 
=b, 
=c,P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ∶QA′=4∶1,用基底a、b、c表示以下向量： 
；(2)
;(3)
;(4)
.
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
；（2）
；（3）
+
.