题目内容
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
（1）
；（2）
；（3）
+
.
【答案】
（1）
=a+c+
b.（2）∵N是BC的中点，
=-a+b+c.（3）
+
=
a+b+c.
【解析】
试题分析：（1）∵P是C1D1的中点，
∴=
+
+
=a+
+
=a+c+
=a+c+b.
（2）∵N是BC的中点，
∴=
++
=-a+b+
=-a+b+=-a+b+c.
（3）∵M是AA1的中点，
∴=
+=+
=-a+(a+c+b)= a+b+c，
又=
+
=+
=+=c+a，
∴+=(a+b+c)+(a+c)
=a+b+c.
考点：本题主要考查向量的线性运算。
点评：数形结合，用向量语言表述线线关系，考查运算能力。
练习册系列答案
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=a, 
=b, 
=c,P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ∶QA′=4∶1,用基底a、b、c表示以下向量： 
；(2)
;(3)
;(4)
.