Question

13．求点P（m，n）关于直线x+y+b=0对称的点的坐标．

Answer 1

分析 设出对称点的坐标列出方程组求解即可．

解答 解：点P（m，n）关于直线x+y+b=0对称的点为（x，y）．
可得：$\left\{\begin{array}{l}\frac{n-y}{m-x}=1\\ \frac{x+m}{2}+\frac{y+n}{2}+b=0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}x-y+n-m=0\\ x+y+m+n+2b=0\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=-n-b\\ y=-m-b\end{array}\right.$，
点P（m，n）关于直线x+y+b=0对称的点的坐标：（-n-b，-m-b）．

点评 本题考查了点关于直线的对称点的求法，对称知识的应用，考查计算能力．