题目内容
4．
在三棱台A1B1C1-ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（ ）| A． | 平面 | B． | 直线 | ||
| C． | 线段，但只含1个端点 | D． | 圆 |
分析 过D作DN∥A1C1，交B1C1于N，连结BN，则平面BDN∥平面A1C，由此得到M的轨迹是线段DM，且M与D不重合．
解答 
解：过D作DN∥A1C1，交B1C1于N，连结BN，
∵在三棱台A1B1C1-ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，
AA1∩A1C1=A1，BD∩DM=D，
∴平面BDN∥平面A1C，
∵点M是△A1B1C1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，
∴M的轨迹是线段DM，且M与D不重合，
∴动点M的轨迹是线段，但只含1个端点．
故选：C．
点评 本题考查动点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意注意空间思维能力的培养．
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，点H，G分别在AB，CD上，AH=DG=10．