题目内容
设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（Ⅰ）若C=∅，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．
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（Ⅰ）若C=∅，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（Ⅰ）由C=∅，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出实数a的取值范围；
（Ⅱ）分C为空集与C不为空集两种情况，根据C为A与B交集的子集求出a的范围即可．
（Ⅱ）分C为空集与C不为空集两种情况，根据C为A与B交集的子集求出a的范围即可．
解答：
解：（Ⅰ）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，即a≤
，
则实数a的取值范围是（-∞，
]；
（Ⅱ）当C=∅时，由（Ⅰ）知a≤
；
当C≠∅时，A∩B={x|-1＜x＜
}，且C⊆（A∩B），
则有
，
解得：
＜a≤
，
综上，实数a的取值范围是（-∞，
]．
∴1-2a≥2a，即a≤
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则实数a的取值范围是（-∞，
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（Ⅱ）当C=∅时，由（Ⅰ）知a≤
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当C≠∅时，A∩B={x|-1＜x＜
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则有
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解得：
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综上，实数a的取值范围是（-∞，
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点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a5=b5．则（ ）
| A、a3＞b3 |
| B、a3=b3 |
| C、a3＜b3 |
| D、a3＜b3或a3＞b3 |
关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的一个为（ ）
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| B、特称命题，对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 |
| C、“全称命题”的否定一定是“特称命题” |
| D、“特称命题”的否定一定不是“全称命题” |
下列命题正确的是（ ）
| A、命题P：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0”的否定是：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0” |
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已知直线m，n及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
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| B、若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β |
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