Question

17．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ   ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，n?α，则m∥α    ④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 ①根据面面平行的性质进行判断，
②根据线面垂直和面面垂直的性质和判定定理进行判断，
③根据线面平行的判定定理进行判断，
④根据线面垂直，线面平行和面面垂直的性质进行判断．

解答 解：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ，成立，故①正确，
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β或m∥β或m?β，故②错误，
③若m∥n，n?α，则m∥α或m?α，故③错误，
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β成立，故④正确，
故正确是①④，
故选：B．

点评 本题主要考查与空间直线和平面平行或垂直的命题的真假的判断，要求熟练掌握空间线面，面面平行或垂直的性质定理和判定定理．