题目内容

已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过点M的直线l与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点.

(1)若m=1,且直线l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;

(2)是否存在定点M,使得不论直线l绕点M如何转动, 恒为定值?

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