题目内容
已知x2∈{0，1，x}，求实数x的值．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：由x2∈{0，1，x}可得：x2=0，或x2=1，或x2=x，结合集合元素的互异性分类讨论，可得实数x的值．
解答：
解：∵x2∈{0，1，x}，
∴x2=0，或x2=1，或x2=x，
当x2=0时，x=0，这与集合元素的互异性矛盾，故舍去；
当x2=1时，x=1，这与集合元素的互异性矛盾，故舍去，或x=-1；
当x2=x时，x=0，或x=1，均舍去，
综上所述，x=-1．
∴x2=0，或x2=1，或x2=x，
当x2=0时，x=0，这与集合元素的互异性矛盾，故舍去；
当x2=1时，x=1，这与集合元素的互异性矛盾，故舍去，或x=-1；
当x2=x时，x=0，或x=1，均舍去，
综上所述，x=-1．
点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，解答此类问题，一定要考虑集合元素的互异性．
练习册系列答案
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| D、a=-1，b=-1 |