题目内容

6．如图，过正方体ABCD-A′B′C′D′的棱BB′作一平面交平面CDD′C′于EE′，则BB′与EE′的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．异面D．不确定

分析 利用正方体、线面面面平行的判定与性质定理即可判断出结论．

解答 解：BB′与EE′的位置关系是平行．
证明如下：由正方体可得：BB′∥平面CDD′C′．
又平面BB′E′E∩平面CDD′C′=E′E，
∴BB′∥E′E．
故选：A．

点评 本题考查了正方体、线面面面平行的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x+1）\;，\;\;\;x＞0\\ x（x-1）\;，\;\;\;\;x＜0\end{array}$．则f（f（-1））=6．
17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$bsinA+acosB-2a=0．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=$\sqrt{3}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c的值．
14．（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
求证：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{m}$，并指出等号成立的条件；
（2）求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+$\frac{9}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．
1．下列判断正确的是（　　）
A．若命题p、q中至少有一个为真命题，则“p∧q”是真命题
B．不等式ac2＞bc2成立的充要条件是a＞b
C．“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题是真命题
D．若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根
11．已知点P是直线l：kx+y-2=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2+2y=0的两条切线，A、B是切点．若四边形PACB的最小面积为$\sqrt{2}$，则k=$±\sqrt{2}$．
18．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a-x-ax），g（x）=-ax+2．
（1）指出f（x）的单调性（不要求证明）；
（2）若有g（2）+f（2）=3，求g（-2）+f（-2）的值；
（3）若h（x）=f（x）+g（x）-2，求使不等式h（x2+tx）+h（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．
15．已知：四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA=a，∠PDA=45°
（1）求证：AF∥平面PCE；  
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求点D到平面PCE的距离．
16．等比数列{an}的公比为2，前3项的和是3，则前6项的和为（　　）
A．9B．18C．27D．36

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