Question

1．下列判断正确的是（　　）

• A． 若命题p、q中至少有一个为真命题，则“p∧q”是真命题
• B． 不等式ac²＞bc²成立的充要条件是a＞b
• C． “正四棱锥的底面是正方形”的逆命题是真命题
• D． 若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实根

Answer 1

分析 由复合命题的真假判断判断A；由充分必要条件的判断方法判断B；写出原命题的逆命题判断C；由方程x²+2x-k=0得判别式大于0说明D正确．

解答 解：对于A，命题p、q均为真命题，则“p∧q”是真命题，故A错误；
对于B，由a＞b，不一定有ac²＞bc²，反之，由ac²＞bc²，一定有a＞b．
∴不等式ac²＞bc²成立的必要不充分条件是a＞b，故B错误；
对于C，“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题是“底面是正方形的四棱锥是正四棱锥”，是假命题，故C错误；
对于D，若k＞0，则方程x²+2x-k=0的判别式△=4+4k＞0，方程有实根，故D正确．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查充分必要条件的判断方法，是基础题．