题目内容

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
3
a=2csin A，角C=
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinC的值，即可确定出C的度数．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：
3
sinA=2sinCsinA，
∵sinA≠0，
∴sinC=
3
2
，
则C=
π
3
．
故答案为：
π
3
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R+，若a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值为
 
．
若复数z=（a2-2a）+（a2-a-2）i为纯虚数，则实数a的值等于
 
．
若
1+tanα
1-tanα
=2012，则
1
cos2α
+tan2α=
 
．
已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为
 
．
已知，定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）为减函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是
 
．
在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°
y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　　）
A、[-2，2]
B、[
1+
2
2
，2]
C、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]
六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为（　　）
A、
B、
C、
D、

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