题目内容
设U=R，集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2，或x＞4}，求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：函数的性质及应用
分析：本题可先根据条件直接求出A∩B，再求出∁UA和∁UB，然后求出它们的并集（∁UA）∪（∁UB），得到本题的结论．
解答：
解：∵集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2，或x＞4}，
∴A∩B={x|-5≤x＜-2}．
∵U=R，集合A={x|-5≤x≤3}，
∴∁UA={x|x＜-5或x＞3}．
∵U=R，集合B={x|x＜-2，或x＞4}，
∴∁UB={x|-2≤x≤4}．
∴（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜-5或x≥-2}．
∴A∩B={x|-5≤x＜-2}，（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜-5或x≥-2}．
∴A∩B={x|-5≤x＜-2}．
∵U=R，集合A={x|-5≤x≤3}，
∴∁UA={x|x＜-5或x＞3}．
∵U=R，集合B={x|x＜-2，或x＞4}，
∴∁UB={x|-2≤x≤4}．
∴（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜-5或x≥-2}．
∴A∩B={x|-5≤x＜-2}，（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜-5或x≥-2}．
点评：本题考查了集合的交、并、补的运算，注意要分清交和并，还要注意区间的端点值，本题难度不大，属于基础题．在求（∁UA）∪（∁UB）时，还可以利用A∩B，然后求它的补集，可得该结论．
练习册系列答案
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函数f（x）=lnx+x-
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| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
| D、（1，2） |
以下说法错误的是（ ）
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| ||||
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已知函数y=f（x2）的定义域为[0，4]，则函数y=f（x）的定义域为（ ）
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