题目内容
4．RAND（0，1）表示生成一个在（0，1）内的随机数（实数），若x=RAND（0，1），y=RAND（0，1），则x2+y2＜1的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $1-\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $1-\frac{π}{8}$ |
分析 直接由题意作出图形，利用面积比得答案．
解答 解：设事件A：x2+y2＜1，
作出图形如图：
∴满足x2+y2＜1的概率为P=$\frac{\frac{1}{4}×π×{1}^{2}}{1×1}=\frac{π}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查了几何概型的概率求法，关键是对随机数的理解，是基础题．
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14．谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，则两位老师下成和棋的概率为（ ）
| A． | 10% | B． | 30% | C． | 20% | D． | 50% |
19．已知a＞2，b＞2，直线$y=-\frac{b}{a}x+b$与曲线（x-1）2+（y-1）2=1只有一个公共点，则ab的取值范围为（ ）
| A． | $（4，6+4\sqrt{2}）$ | B． | $（4，6+4\sqrt{2}]$ | C． | $[6+4\sqrt{2}，+∞）$ | D． | $（6+4\sqrt{2}，+∞）$ |
13．
某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
（ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
（ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
（ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．（ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
（ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
（ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
| 喜欢阅读国学类 | 不喜欢阅读国学类 | 合计 | |
| 男 | 14 | 4 | 18 |
| 女 | 8 | 14 | 22 |
| 合计 | 22 | 18 | 40 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
14．
如图所示，某地一天6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b，则这段曲线的函数解析式可以为（ ）
如图所示，某地一天6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b，则这段曲线的函数解析式可以为（ ）| A． | $y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20$，x∈[6，14] | B． | $y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{5π}{4}）+20$，x∈[6，14] | ||
| C． | $y=10sin（\frac{π}{8}x-\frac{3π}{4}）+20$，x∈[6，14] | D． | $y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{5π}{8}）+20$，x∈[6，14] |