题目内容
15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x-1，x＞0}\\{{2}^{x}-x+\frac{1}{3}{a}^{3}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（4））=$\frac{11}{3}$，则a=2．分析 利用分段函数化简，由里及外列出方程求解即可．
解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x-1，x＞0}\\{{2}^{x}-x+\frac{1}{3}{a}^{3}，x≤0}\end{array}\right.$，f（4）=0，f（f（4））=f（0）=1+$\frac{1}{3}{a}^{3}$=$\frac{11}{3}$，
解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求解，考查计算能力．
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