题目内容
14．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 由题意作平面区域，易知$\frac{y}{x}$的几何意义是点B（x，y）与点O（0，0）连线的直线的斜率，从而解得．
解答 
解：由题意作平面区域如下，
z=$\frac{y}{x}$的几何意义是点B（x，y）与点O（0，0）连线的直线的斜率，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得B（3，1），
z=$\frac{y}{x}$有最小值为：$\frac{1}{3}$，
故选：B．
点评 本题考查了平面向量的应用及数形结合的思想应用，同时考查了斜率公式的应用．
练习册系列答案
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