Question

2．已知A为△ABC的内角，向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则角A=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积运算，列出方程求出A的值．

解答 解：向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，
若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\sqrt{3}$cosA-sinA=0，
解得tanA=$\sqrt{3}$；
又A为△ABC的内角，
∴A=$\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算问题，是基础题目．