Question

解不等式：k²+k-9＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：运用配方法，再两边开方，再由绝对值不等式的解集，化简即可得到所求解集．

解答： 解：k²+k-9＞0即为
（k+

1

2

）²＞

37

4

，
即有|k+

1

2

|＞

37

2

，
即有k+

1

2

＞

37

2

或k+

1

2

＜-

37

2

，
即有k＞

37 -1

2

或k＜-

37 +1

2

，
则解集为（-∞，-

37 +1

2

）∪（

37 -1

2

，+∞）．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．