Question

已知圆x²+y²+mx-

1

4

=0与抛物线y²=4x的准线相切，则m=（　　）

• A、1
• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：求出抛物线的准线，根据直线和圆的位置关系即可得到结论．

解答： 解：抛物线的准线方程为x=-1，
圆的标准方程为（x+

m

2

）²+y²=

m2

4

+

1

4

，
若x=-1与圆相切，
则|-

m

2

+1|=

m2+1 4

，
则平方得

m2

4

-m+1=

m2

4

+

1

4

，
解得m=

3

4

，
故选：B

点评：本题主要考查直线和圆相切的应用，将圆化为标准方程是解决本题的关键．