题目内容
已知椭圆C：
＋y2＝1(a>1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P，Q两点，且
·
＝0，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
【解】 (
1)圆M的圆心为(3,1)，半径r＝
.
由题意知A(0,1)，F(c,0)，
直线AF的方程为
＋y＝1，即x＋cy－c＝0，
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题目内容
已知椭圆C：＋y2＝1(a>1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P，Q两点，且·＝0，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
【解】 (1)圆M的圆心为(3,1)，半径r＝.
由题意知A(0,1)，F(c,0)，
直线AF的方程为＋y＝1，即x＋cy－c＝0，
__ ___.
}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )
，过点 A作BC的垂线，垂足为A1，过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；…，依此类推，设BA＝a1，AA1＝a2，A1A2＝a3，…，A5A6＝a7，则a7＝________.
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，右顶点为A，且|AF|＝1.
.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
π B.
π
)π D.
π
如图，F1，F2是椭圆C1：
＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是( )
B.
C.
D.