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奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(  )

A.-2    B.-1    C.0     D.1


 D

【解析】 ∵f(x+2)为偶函数,

f(x+2)=f(-x+2),

f(x+4)=f(-x).

f(-x)=-f(x),

f(x+4)=-f(x),

f(x+8)=-f(x+4)=f(x),

f(x)的周期为8.

f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=0+1=1.


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