题目内容
奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
D
【解析】 ∵f(x+2)为偶函数,
∴f(x+2)=f(-x+2),
即f(x+4)=f(-x).
又f(-x)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x),
∴f(x+8)=-f(x+4)=f(x),
∴f(x)的周期为8.
∴f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=0+1=1.
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