题目内容

8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow{b}$=（cos25°，sin155°），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为1．

分析 根据向量数量积的定义结合同角的关系式进行求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow{b}$=（cos25°，sin155°），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=cos25°cos25°+sin25°sin155°=cos225°+sin25°sin25°
=cos225°+sin225°=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量数量积的公式结合三角函数的关系式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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19．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）9的展开式中，常数项为（　　）
A．-672B．672C．-288D．288
19．在平面直角坐标系xOy中，则过椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数）的右焦点且与直线$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t为参数）平行的直线被椭圆截得的弦长为$\frac{90\sqrt{14}}{61}$．
16．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在对角线BD1上，给出以下命题：
①当P在BD1上运动时，恒有MN∥面APC；
②若A，P，M三点共线，则$\frac{BP}{B{D}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
③若$\frac{BP}{B{D}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，则C1Q∥面APC；
④过点P且与直线AB1和A1C1所成的角都为60°的直线有且只有3条．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．画出函数y=$\frac{x+3}{x+2}$的图象．
13．2014年3月8日，马航MH370航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联，随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水下机器人和蛙人等手段搜寻黑匣子，现有3个水下机器人A，B，C和2个蛙人a，b，各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排1个水下机器人或1个蛙人下水，其中C不能安排在第一个下水，A和a必须相邻安排，则不同的搜寻方式有（　　）
A．24种B．36种C．48种D．60种
20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc，则角A为60°．
17．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$|（t∈R）的最小值为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2
18．设平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$均为非零向量，则“$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0”是“$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件按

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