题目内容

18．设平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$均为非零向量，则“$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0”是“$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件按

分析 根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答 解：若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0成立，必要性成立，
若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0得，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$不一定成立，充分性不成立．
故“$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0”是“$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的必要而不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量的数量积是解决本题的关键，比较基础．

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