Question

椭圆的焦点坐标为（-5，0）和（5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（　　）

• A、

  x2

  169

  +

  y2

  144

  =1
• B、

  x2

  144

  +

  y2

  169

  =1
• C、

  x2

  169

  +

  y2

  25

  =1
• D、

  x2

  144

  +

  y2

  25

  =1

Answer 1

考点：圆锥曲线的实际背景及作用

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据椭圆的焦点坐标为（-5，0）和（5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，可得椭圆的焦点在x轴上，c=5，a=13，从而可求b，即可求出椭圆的方程．

解答： 解：∵椭圆的焦点坐标为（-5，0）和（5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，
∴椭圆的焦点在x轴上，c=5，a=13，
∴b=

a2-c2

=12，
∴椭圆的方程为

x2

169

+

y2

144

=1．
故选：A．

点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确运用椭圆的定义是关键．