题目内容
已知函数f（x）=
，则
f（x）dx= ．
|
| ∫ | 1 -1 |
考点：定积分
专题：
分析：根据微积分基本定理求出即可．
解答：
解：∵根据定积分的几何意义，
dx就等于单位圆的面积的四分之一，
∴
dx=
又
(x+1)dx=(
x2+x)
=
，
∴
f（x）dx=
(x+1)dx+
dx=
+
．
故答案为：
+
．
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
∴
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| π |
| 4 |
又
| ∫ | 0 -1 |
| 1 |
| 2 |
| | | 0 -1 |
| 1 |
| 2 |
∴
| ∫ | 1 -1 |
| ∫ | 0 -1 |
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了微积分基本定理和定积分的几何意义，属于基础题．
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