题目内容
过原点且与曲线y=x（x-11）（x-2）相切的直线方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先设切点坐标为P（a，b），然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率，以及切点曲线上，建立方程组，解之即可求出切点，再根据点斜时求出切线方程，最后化成一般式即可．
解答：
解：设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-26x+22
则有
，
∴a=0，b=0或a=
，
∴P（0，0）或（
，-
）
∴所求切线方程为22x-y=0或81x+4y=0．
故答案为：22x-y=0或81x+4y=0．
则有
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∴a=0，b=0或a=
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∴P（0，0）或（
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∴所求切线方程为22x-y=0或81x+4y=0．
故答案为：22x-y=0或81x+4y=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，