题目内容
函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，下列命题：
①图象C关于直线x=
π对称；
②函数f（x）在区间（-
，
）内是增函数；
③将y=sin（2x-
）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；
④图象C关于点（
，0）对称．
其中，正确命题的编号是 ．（写出所有正确命题的编号）
| π |
| 3 |
①图象C关于直线x=
| 11 |
| 12 |
②函数f（x）在区间（-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
③将y=sin（2x-
| π |
| 3 |
④图象C关于点（
| π |
| 3 |
其中，正确命题的编号是
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性可得①正确，④不正确．根据函数y=Asin（ωx+φ）的单调性可得②正确，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的变化规律可得③正确．
解答：
解：∵函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，当x=
π时，f（x）=3sin
=-3，取得最小值，故①图象C关于直线x=
π对称，故①正确．
令 2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，求得kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z，故函数的增区间为[-
，kπ+
]，k∈z，
故f（x）在区间（-
，
）内是增函数，故②正确．
将y=sin（2x-
）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到f（x）=3sin（2x-
）的图象C，故③正确．
由于当x=
时，f（
）=3sin
=
≠0，故函数f（x）的图象C不关于点（
，0）对称，故④不正确，
故答案为：①②③．
| π |
| 3 |
| 11 |
| 12 |
| 3π |
| 2 |
| 11 |
| 12 |
令 2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
故f（x）在区间（-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
将y=sin（2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由于当x=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：①②③．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性、单调性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
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甲、乙两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为
和
，两个零件是否被加工为一等品互相独立，则这两个工人加工的两个零件中至少有一个一等品的概率为（ ）
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
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D、
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