Question

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：先求出全集U，然后进行交、并、补的运算即可．

解答： 解：U={x|x≥2，或x≤1}；
∴A∩B={x|x＜1，或x＞3}，A∪B={x|x≤1，或x＞2}；
∁_UA={x|2≤x≤3，或x=1}，∁_UB={x|x=2}；
∴（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x=2}，（∁_UA）∪（∁_UB）={x|2≤x≤3，或x=1}．

点评：考查全集的概念，以及交集、并集、补集的运算．