Question

已知函数f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²+x，则当x∈（0，+∞）时，f（x）

 

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Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：设x＞0，则-x＜0，运用已知解析式和奇函数的定义，即可得到所求的解析式．

解答： 解：设x＞0，则-x＜0，
由于当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²+x，
即有f（-x）=-x2-x，
又f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），
即有-f（x）=-x²-x，
即f（x）=x²+x（x＞0）
故答案为：x²+x

点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，注意奇偶函数的定义的运用，考查运算能力，属于基础题．