题目内容

已知an=2-n（n∈N*），从数列{an}中取出部分项，按原来的顺序组成一个各项和为
1
15
的无穷等比数列{bn}，则{bn}的通项公式为
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设b1=2-k，q=2-t，利用无穷等比数列的求和公式，即可求出{bn}的通项公式．
解答： 解：可设b1=2-k，q=2-t．
由题设
2-k
1-2-t
=
1
15
，
易知．当k=t=4时满足题设
∴通项bn=2-4n．
故答案为：bn=2-4n．
点评：本题考查无穷等比数列的求和公式，考查求{bn}的通项公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
（1）若f（x）=G（x）-x+1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范围．
设Sn为等差数列{an}的前项和，（n+1）Sn＞nSn+1（n∈N*），若
a11
a10
＜-1，那么当Sn取得最小正值时，n等于（　　）
A、11B、17C、19D、21
已知向量
m
=（
2
cosx，-1），
n
=（
6
sinx，-
1
2
），x∈R，函数f（x）=
 m 
 • (
 n 
-
 m 
)+
3
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，a=
7
，c=2，且f（A）是f（x）在[0，  
π
2
]上的最大值，求b的值和△ABC的面积．
已知幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈N+）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足(3+2a)-
m
3
＞(a-1)-
m
3
的a的取值范围．
已知2x=5y=10，则
x+y
xy
=
 
．
直线kx+y+2k+1=0必经过的点是
 
．
函数y=arccos（1-x2）的定义域是
 
．
证明：1+
1
3
+
1
7
+
1
15
+…+
1
2n-1
＜
5
3
．

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