Question

已知2^x=5^y=10，则

x+y

xy

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得

x+y

xy

=

1

y

+

1

x

=lg5+lg2=lg10=1．

解答： 解：∵2^x=5^y=10，
∴x=log₂10，y=log₅10，
∴

x+y

xy

=

1

y

+

1

x

=lg5+lg2=lg10=1．
故答案为：1．

点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用．