题目内容
36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为 ．
考点：进行简单的合情推理
专题：规律型
分析：这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）（1+5+52），即可得出答案．
解答：
解：类比36的所有正约数之和的方法，有：
200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，
所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）（1+5+52）=465．
可求得200的所有正约数之和为465．
故答案为：465．
200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，
所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）（1+5+52）=465．
可求得200的所有正约数之和为465．
故答案为：465．
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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