Question

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

b

i

为纯虚数”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据复数的概念，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：复数a+

b

i

=a-bi，若复数a+

b

i

为纯虚数，则a=0且b≠0，
若ab=0，则a=0或b=0，此时充分性不成立，
若a=0且b≠0，则ab=0成立，即必要性成立，
则“ab=0”是“复数a+

b

i

为纯虚数”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念是解决本题的关键．