题目内容
已知tanα，tanβ是方程x2-x-6=0的两个根，则tan（α+β）= ．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，从而求得 tan（α+β）=
的值．
| tanα+tanβ |
| 1-tanα•tanβ |
解答：
解：由题意可得tanα+tanβ=1，tanα•tanβ=-6，
∴tan（α+β）=
=
=
．
故答案为：
．
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanα•tanβ |
| 1 |
| 1+6 |
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
，且β为第三象限角．则cosβ等于（ ）
| 7 |
| 25 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|