题目内容
设O是坐标原点，点M（x，y）是平面区域
上的动点，点N（-1，1），则
•
的取值范围是（ ）
|
| OM |
| ON |
| A、[-1，0] |
| B、[-1，2] |
| C、[0，1] |
| D、[0，2] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出可行域，由数量积可得目标函数z=-x+y，平移直线y=x可得答案．
解答：
解：作出
所对应的可行域（如图阴影），
令z=
•
=（x，y）•（-1，1）=-x+y，
变形可得y=x+z，为斜率为1的直线，
平移直线y=x可得：
当直线经过点A（1，1）时，z=
•
取最小值0，
当直线经过点B（0，2）时，z=
•
取最大值2，
∴
•
的取值范围是[0，2]
故选：D
解：作出
|
令z=
| OM |
| ON |
变形可得y=x+z，为斜率为1的直线，
平移直线y=x可得：
当直线经过点A（1，1）时，z=
| OM |
| ON |
当直线经过点B（0，2）时，z=
| OM |
| ON |
∴
| OM |
| ON |
故选：D
点评：本题考查简单线性规划，涉及向量的数量积的运算，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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设全集U={1，2，3，4，5}，若P∩Q={2}，（∁UP）∩Q={4}，（∁UP）∩（∁UQ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
| A、3∉P 且3∉Q |
| B、3∈P 且3∉Q |
| C、3∉P 且3∈Q |
| D、3∈P且3∈Q |
已知复数z=
，其中i是虚数单位，则|z|=（ ）
| 2-i |
| 1-i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若a=20.5，b=log23，c=log2
，则有（ ）
| ||
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |