Question

把6个不同的小球放在编号为a，b，c的三个盒子里，要求每个盒子都不空，则共有

 

种不同的放法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：由题意，分为3，2，1；2，2，2；4，1，1三种情况，分别求出相应的结论，即可求解．

解答： 解：由题意，分为3，2，1；2，2，2；4，1，1三种情况，
①3，2，1：

C

3 6

C

2 3

A

3 3

=360；②2，2，2：

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=90；③4，1，1：

C

4 6

A

3 3

=90．
故共有360+90+90=540种不同的放法．
故答案为：540．

点评：本题考查计数原理的运用，考查排列组合知识，正确分类是关键．