Question

已知以原点O为圆心的单位圆上有一质点P，它从初始位置P₀（

1

2

，

3

2

）开始，按逆时针方向以角速度1rad/s做圆周运动．则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系为（　　）

• A、y=sin（t+

  π

  3

  ），t≥0
• B、y=sin（t+

  π

  6

  ），t≥0
• C、y=cos（t+

  π

  3

  ），t≥0
• D、y=cos（t+

  π

  6

  ），t≥0

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：先求出函数的周期，由周期求出ω，由特殊点的坐标求φ，可得函数的解析式．

解答： 解：设函数的解析式为y=sin（ωt+φ），t≥0，
∵函数的周期为

2π

1

=2π，∴ω=1．
再根据函数的图象过点（0，

3

2

），可得sinφ=

3

2

，故可取φ=

π

3

，
故函数的解析式为y=sin（t+

π

3

），t≥0，
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点的坐标求φ，属于基础题．