题目内容

7．设i是虚数单位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，则复数$\overline{z}$的虚部为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

分析 把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：由$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，
得$z=\frac{i（i-3）}{1+i}=\frac{-1-3i}{1+i}=\frac{（-1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-4-2i}{2}=-2-i$，
∴$\overline{z}=-2+i$．
∴复数$\overline{z}$的虚部为：1．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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