Question

在等差数列{a_n}中，d=2，a_n=11，S_n=35，n∈N₊，求a₁和n．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：直接由等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组求得a₁和n的值．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，由d=2，a_n=11，S_n=35，得

a1+2(n-1)=11 na1+ 2n(n-1) 2 =35

，即

a1+2n=13 na1+n2-n=35

，解得

a1=3 n=5

或

a1=-1 n=7

．
∴a₁和n的值为3，5或-1，7．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．