Question

某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清．
（1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；
（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：

分析：（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众数；
（2）求出本公司职员平均费用不少于8元的频率就能求出公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元．

解答： 解：（1）据题意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1，
解得a=0.15，
众数为：

4+6

2

=5；
（2）该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有：
(

8+10

2

×0.05+

10+12

2

×0.05)×1000=100，
∴频率分布直方图求a的值为0.15，该公司职员早餐日平均费用的众数为5；
（2）该公司有职员早餐日平均费用不少于8元的有100．

点评：本题考查频率分布直方图的应用，注意频率=纵坐标×组距，属于一道基础题．