题目内容
已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|
|•|
|=（ ）
| PF1 |
| PF2 |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：双曲线的简单性质
专题：解三角形,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的a，b，c，再由双曲线的定义和三角形的余弦定理，配方化简计算即可得到所求值．
解答：
解：双曲线C：x2-y2=1的a=b=1，c=
=
，
设|PF1|=m，|PF2|=n，
则由双曲线的定义可得|m-n|=2a=2，
在△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos60°，
即为4c2=m2+n2-mn=（m-n）2+mn，
即有4×2=4+mn，
即mn=4．
故选B．
| a2+b2 |
| 2 |
设|PF1|=m，|PF2|=n，
则由双曲线的定义可得|m-n|=2a=2，
在△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos60°，
即为4c2=m2+n2-mn=（m-n）2+mn，
即有4×2=4+mn，
即mn=4．
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，同时考查余弦定理的运用，运用双曲线的定义和配方是解题的关键．
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如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动．已知函数f（x）=（x+α）cosx为奇函数，则a= ；现将函数f（x）的图象沿x轴向左平移
个单位，得到的图象所对应的函数记为g（x），那么其解析式g（x）= ；且函数g（x）图象的对称中心为 ．
| π |
| 2 |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|