Question

4．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． 命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
• C． 命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题
• D． 若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题

Answer 1

分析 A．原命题的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，即可判断出正误；
B．原命题的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，即可判断出正误；
C．由于命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题与原命题为等价命题，即可判断出正误；
D．利用“或”命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，因此不正确；
B．命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，因此不正确；
C．命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确；
D．命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，正确．
故选：D．

点评 本题考查了命题之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．