题目内容

20．分别计算31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，并根据计算的结果，猜想32017+52017的末位数字为8．

分析 由于5n的个位数字均为5，则3n的个位数字以3，9，7，1循环，则31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，是以8，4，2，6循环进行，根据周期即可求出答案．

解答 解：由于5n的个位数字均为5，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，
则3n的个位数字以3，9，7，1循环经行，
其个位数字分别加上5后的个位数字为8，4，2，6循环进行，
因为2017=504×4+1，
故32017+52017的末位数字和31+51的个位数字相同，即为8．
故答案为：8

点评 本题考查了归纳推理的问题，关键是找到其规律，属于基础题．

练习册系列答案
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