Question

化简：sin²x sin²y+cos²xcos²y-

1

2

cos2xcos2y=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用二倍角的余弦公式降幂，然后通分化简．

解答： 解：sin²x sin²y+cos²xcos²y-

1

2

cos2xcos2y
=

1-cos2x

2

•

1-cos2y

2

+

1+cos2x

2

•

1+cos2y

2

-

1

2

cos2xcos2y
=

1-cos2x-cos2y+cos2xcos2y

4

+

1+cos2x+cos2y+cos2xcos2y

4

-

1

2

cos2xcos2y
=

1

2

+

1

2

cos2xcos2y-

1

2

cos2xcos2y
=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了三角函数的化简求值，考查了二倍角的余弦公式，是基础题．