题目内容
已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=2π，则tan（a3+a5）的值为 ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得a4的值，进而可得a3+a5的值，代入要求的式子，由三角函数的知识可得．
解答：
解：由等差数列的性质可得a1+a4+a7=3a4=2π，
解得a4=
，而a3+a5=2a4=
，
∴tan（a3+a5）=tan
=
，
故答案为：
．
解得a4=
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴tan（a3+a5）=tan
| 4π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查等差数列的性质和三角函数的化简，属基础题．
练习册系列答案
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函数y=
-x0的定义域（ ）
| 1 | ||
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| A、（-2，0）∪（0，+∞） |
| B、（-2，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、[-2，+∞） |