题目内容
已知f（x）=
sin2x-cos2x，则将f（x）的图象向右平移
个单位所得曲线的一个对称中心为（ ）
| 3 |
| π |
| 3 |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用三角恒等变换可得f（x）=
sin2x-cos2x=2sin（2x-
），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可得f（x-
）=2sin[2（x-
）-
]=2sin（2x-
），从而可求其对称中心．
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
解答：
解：∵f（x）=
sin2x-cos2x=2sin（2x-
），
∴f（x-
）=2sin[2（x-
）-
]=2sin（2x-
），
由2x-
=kπ（k∈Z）得：x=
+
（k∈Z），
当k=0时，所得曲线的一个对称中心为（
，0），
故选：D．
| 3 |
| π |
| 6 |
∴f（x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
由2x-
| 5π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
当k=0时，所得曲线的一个对称中心为（
| 5π |
| 12 |
故选：D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的对称性，属于中档题．
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