Question

3．比较${2^{0.2}}，{2^{0.5}}，lo{g_3}\frac{3}{2}$的大小2^0.5＞2^0.2＞$lo{g}_{3}\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵1＜2^0.2＜2^0.5，$lo{g}_{3}\frac{3}{2}$＜log₃3=1．
∴2^0.5＞2^0.2＞$lo{g}_{3}\frac{3}{2}$．
故答案为：2^0.5＞2^0.2＞$lo{g}_{3}\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．